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【LeetCode】 343.剪绳子2

LeetCode
字数统计: 382阅读时长: 1 min
2021/08/21

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

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输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if (n <= 3) return n - 1;
        long res = 1;
        long seg = n / 3;
        int rem = n % 3;
        long p = (long)1e9 + 7;

        //循环求余，有几个3
        for(int i = 0; i < ((rem == 1) ? seg - 1 : seg); i++){
            res = res * 3l % p;
        }

        if(rem == 0) return (int)res;
        if(rem == 1) return (int)(res * 4 % p);
        return (int)(res * 2 % p);

    }
}

首先使用贪心：绳子尽量分成长度为3 的子段，然后再区分余数为0，1，2的情况

循环求余的通用公式：避免被除数过大导致越界问题：

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// 求 (x^a) % p —— 循环求余法
public long  remainder(int x,int a,int p){  //x为底数，a为幂，p为要取的模
    long rem = 1 ;
    for (int i = 0; i < a; i++) {
        rem = (rem * x) % p ;   
    }
    return rem;
}

来源：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof/solution/mian-shi-ti-14-ii-jian-sheng-zi-iitan-xin-er-fen-f/

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